Hola:
Fíjate este tuto:
https://paramiweb.com/como-hacer-un-backup-de-joomla-completo.html
Otro modo es utilizar joomlapack, pero a mi me ha dado resultado a veces. Tuto:
http://joomla15.joomlatuto.com/tutoriales/taller-practicas/64-taller-practico/238-backup-restore
Espero te se util.
Saludos
Max